• انجام تحقیقات بنیادی و کاربردی در زمینه هندسه محاسباتی
• آموزش دانشجویان در زمینه هندسه محاسباتی
• همکاری با سایر دانشگاه ها و موسسات تحقیقاتی
برخی از زمینه های تحقیقاتی اصلی آزمایشگاه CAG عبارتند از:
• هندسه دیجیتال.
• هندسه جبری محاسباتی.

• هندسه دیفرانسیل محاسباتی.
آزمایشگاه CAG امکانات پیشرفته ای برای انجام تحقیقات هندسه محاسباتی دارد، از جمله:
• یک مرکز محاسبات قدرتمند.
• یک کتابخانه جامع از منابع هندسه محاسباتی.
• یک تیم از محققان و دانشجویان با استعداد.
آزمایشگاه CAG به طور فعال در زمینه هندسه محاسباتی مشارکت دارد. این آزمایشگاه مقالات متعددی در مجلات و کنفرانس های معتبر منتشر کرده است و اعضای آن به طور منظم در سمینارها و کارگاه های بین المللی شرکت می کنند. در اینجا برخی از پروژه های خاص در حال انجام توسط آزمایشگاه CAG آورده شده است:
• توسعه الگوریتم های جدید برای پردازش هندسی داده ها.
• توسعه نرم افزارهای جدید برای هندسه محاسباتی.
• کاربرد هندسه محاسباتی در زمینه های مختلف، مانند رباتیک، پردازش تصویر و هوش مصنوعی. آزمایشگاه CAG یک منبع ارزشمند برای دانشجویان و محققان هندسه محاسباتی است. این آزمایشگاه به توسعه و پیشرفت هندسه محاسباتی در ایران کمک می کند. در اینجا برخی از جزئیات بیشتر در مورد هر یک از وظایف آزمایشگاه CAG آورده شده است:
انجام تحقیقات بنیادی و کاربردی در زمینه هندسه محاسباتی.
آزمایشگاه CAG روی طیف گسترده ای از مسائل هندسه محاسباتی تحقیق می کنه، از جمله توسعه الگوریتم های جدید برای پردازش هندسی داده ها، توسعه نرم افزارهای جدید برای هندسه محاسباتی و کاربرد هندسه محاسباتی در زمینه های مختلف.
آموزش دانشجویان در زمینه هندسه محاسباتی
آزمایشگاه CAG دوره های آموزشی مختلفی در زمینه هندسه محاسباتی برگزار می کنه، از جمله دوره های کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری. آزمایشگاه CAG همچنین از دانشجویان در انجام پروژه های تحقیقاتی خود حمایت می کنه.
همکاری با سایر دانشگاه ها و موسسات تحقیقاتی
آزمایشگاه CAG با سایر دانشگاه ها و موسسات تحقیقاتی در سراسر جهان همکاری می کنه. این همکاری ها به شکل مشارکت در پروژه های تحقیقاتی مشترک، برگزاری سمینارها و کارگاه های مشترک و تبادل دانشجویان و محققان است. آزمایشگاه CAG یک مرکز مهم برای تحقیقات هندسه محاسباتی در ایران است. این آزمایشگاه به توسعه و پیشرفت هندسه محاسباتی در ایران کمک می کند و به دانشجویان و محققان در این زمینه فرصت های آموزشی و تحقیقاتی ارزشمندی را ارائه می دهد.

 

[۱] Conformal Einstein PP-Wave as Quantum Solutions, Accepted by Journal of Mathematical Extension, ۲۰۲۲. (M. Nadjafikhah, Y. Aryanejad and N. Zandi)
[۲] Applying Moving Frames to finding Conservation Laws of the Nonlinear Klein-Gordon equation, Accepted by Computational Methods for Differential Equations, ۲۰۲۲. (M. Nadjafikhah,  Y. Masoudi and M. Toomanian)
[۳] On Noethers Conservation Laws of the Sine-Gordon Equation using Moving Frames, Int. J. Nonlinear Anal. Appl. In Press, ۱۱۴, ۲۰۲۲. (Collaborated by Y. Masoudi and M. Toomanian)
[۴] Geodesics for a general (α, β)−metric in two dimensional Finsler spaces, Accepted by International Journal of Industrial Mathematics, ۲۰۲۰. (M. Nadjafikhah, A. Goodarzian and M. Toomanian)
[۵] Some dynamical properties of fractional-order cholera model, Accepted by Dynamic Systems and Applications, ۲۰۲۰. (M. Nadjafikhah and S. Shagholi)
[۶] Compact Lorentzian h-almost Ricci solitons, Accepted by Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, ۲۰۲۰. (M. Nadjafikhah, M. Jamreh and C. Boubel)
[۷] Symmetry analysis of Vaidya-Bonner metric, Int. J. Nonlinear Anal. Appl. ۱۳ (۲۰۲۲) No. ۱, ۵۶۳-۵۷۱. (M. Nadjafikhah, R. Bakhshandeh Ch. and D. Farrokhi)
[۸] On Homogeneous weakly stretch Finsler metrics, Bull. Iran. Math. Soc. ۴۸, ۱۹۳۰ (۲۰۲۲). (M. Nadjafikhah, H. Tondro-Vishkaei, M. Toomanian and R. Chavosh-Katamy)
[۹] Order reduction of non-Lie symmetry equation  ̈x = (f (t, x) + g(t, x)  ̇x)ex through λ−symmetry method, Hyperscience International Journal, ۱(۱), ۵۰۵۶ (۲۰۲۱). (M. Nadjafikhah, Kh. Goodarzi)
[۱۰] Symmetry and invariance of the Reynolds equation, Journal of Mathematical Extension, ۲۰۲۱. (M. Nadjafikhah, Mar. Yourdkhany)
[۱۱] Conservation laws and exact solutions of the (۳ + ۱)−dimensional JimboMiwa equation, Advances in Difference Equations, Vol. ۲۰۲۱, No. ۱, ۱-۱۷, ۲۰۲۱. (M. Nadjafikhah, E. Alimirzalou and J. Manafian)
[۱۲] On the symmetry properties of a nonlinear acoustics model, Hyperscience International Journal, ۱(۱), ۴۴۴۹., ۲۰۲۱. (Collaborated by L. Hamedi-Mobara)
[۱۳] Apply new optimized MRA & invariant solutions on the generalized-FKPP equation, International Journal of Mathematical Modelling & Computations, ۲۰۲۱. (M. Nadjafikhah, H.R. Yazdani and M. Toomanian)
[۱۴] Some new exact solutions of (۳ + ۱)−dimensional Burgers system via Lie symmetry analysis, Advances in Difference Equations, Vol. ۲۰۲۱, No. ۱, ۱-۱۷, ۲۰۲۱. (M. Nadjafikhah, E. Alimirzalou and J. Manafian)
[۱۵] Conservation laws and Lie symmetry analysis of foam drainage equation, AUT J. Math. Com., ۲(۱) (۲۰۲۱) ۳۷-۴۴. (M. Nadjafikhah, O. Chekini)
[۱۶] Group Formalism of Lie transformations, Exact Solutions and Conservation laws of Non-Linear Time-Fractional Kramers Equation, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics Vol. ۱۷, No. ۱۲, ۲۰۵۰۱۹۰ (۲۰۲۰). (M. Nadjafikhah, Z. Momennezhad)
[۱۷] Lie group analysis for short pulse equation, AUT J. Math. Com., ۱(۲) (۲۰۲۰) ۲۲۳-۲۲۷. (M. Nadjafikhah)
[۱۸] Lie symmetries and exact solutions for one dimensional modified Kuramoto-Sivashinsky eqation, APPS, Vol. ۲۲, ۱۶۹–۱۸۰, ۲۰۲۰. (M. Nadjafikhah, S. Dodangeh)
[۱۹] Symmetry classification and conservation laws for higher order Camassa-Holm equation, Computational Methods for Differential Equations, Vol. ۸, No. ۲, ۳۶۴–۳۷۲, ۲۰۲۰. (M. Nadjafikhah, V. Shirvani-Sh.)
[۲۰] Apply new wavelet transform method on the generalized-FKPP equation, Computational Methods for Differential Equations, Vol. ۸, No. ۲, ۲۵۹–۲۶۷, ۲۰۲۰. (M. Nadjafikhah, H.R. Yazdani)
[۲۱] COMBOS۲: an algorithm to the input output equations of dynamic biosystems via Gaussian elimination, Journal of Taibah University for Science, ۱۴:۱, ۸۹۶-۹۰۷, ۲۰۲۰. (M. Nadjafikhah, A. Kalamy-Yazdi and J. Distefano III)
[۲۲] Preliminary group classification and some exact solutions of ۲−Hessian equation, Bulletin of the Iranian Mathematical Society, Vol. ۴۶, No. ۴, ۱–۱۸, ۲۰۲۰. (M. Nadjafikhah, Mah. Yourdkhany and M. Toomanian)
[۲۳] Conservation laws and exact solutions of the time-fractional harmonic oscillator equation, Journal of Geometry and Physics, ۱۵۳ (۲۰۲۰) ۱۰۳۶۶۱. (M. Nadjafikhah, Mar. Yourdkhany)
[۲۴] Conservation laws and some exact solutions of time fractional Buckmaster equation, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, ۲۰۵۰۰۴۰, ۲۰۲۰. (M. Nadjafikhah, Mah. Yourdkhany and M. Toomanian)
[۲۵] Approximate symmetries and invariant solutions for a family of the generalizations of the Burgers-Korteweg-de Vries model, AUT Journal of Modeling and Simulation (AJMS), Vol. ۵۱, No. ۲, ۲۰۱۹. (M. Nadjafikhah, H. Razzaghi and Y. Alipour-Fakhri)
[۲۶] On Birkhoffian systems with Poisson bracket, Punjab University Journal of Mathematics, Vol. ۵۱, No. ۱۲, ۸۳–۹۱, ۲۰۱۹. (M. Nadjafikhah, M. Mirala)
[۲۷] Some non-trivial and non-gradient closed pseudo-Riemannian steady Ricci solitons, Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, Vol. ۱۵, No. ۴, ۵۲۶–۵۴۲, ۲۰۱۹. (M. Nadjafikhah, M. Jamreh)
[۲۸] Generalized symmetries and higher-order conservation laws of the Camassa-Holm equation, International Journal of Fundamental Physical Sciences (IJFPS), Vol ۹, No ۲, ۲۰–۲۵, ۲۰۱۹. (M. Nadjafikhah, P. Kabi-Nejad)
[۲۹] Lie symmetry analysis and conservation laws of ZDE, Applied Mathematics, Vol. ۲۱, ۱۷۵–۱۸۳, ۲۰۱۹. (M. Nadjafikhah, N. Asadi)
[۳۰] Approximate symmetry and exact solutions of the perturbed nonlinear Klein-Gordon equation, Computational Methods for Differential Equations, Vol. ۷, No. ۲, ۲۶۶–۲۷۵, ۲۰۱۹. (M. Nadjafikhah, Rahimian)
[۳۱] Invariant solutions of generalized Fisher-KPP equation, MathLAB Journal, ۲(۱), ۲۰۱۹, ۱۲۶–۱۳۲. (M. Nadjafikhah, M. Khameforush-Yazdi)
[۳۲] Some exact solutions of KdV-Burgers-Kuramoto equation, J. Phys. Commun. ۳, ۰۳۵۰۲۵, ۲۰۱۹. (M. Nadjafikhah, E. Alimirzalou)
[۳۳] Solving differential equations by wavelet transform method based on the mother wavelets & differential invariants, Journal of Prime Research in Mathematics Vol. ۱۴, ۲۰۱۸, ۷۴–۸۶. (M. Nadjafikhah, H.R. Yazdani and M. Toomanian)
[۳۴] Moving frames and conservation laws of a Lagrangian invariant under the Hyperbolic Rotation-Translation group, Hokkaido Math. J., Volume ۴۷, Number ۳, ۵۵۷–۵۷۹, ۲۰۱۸. (M. Nadjafikhah, Y. Masoudi)
[۳۵] Main scalars for a three dimensional Finsler space with a general (α, β)-metric, International Journal of Pure and Applied Mathematics, Volume ۱۱۹ No. ۴, ۶۷۰-۶۸۳, ۲۰۱۸. (M. Nadjafikhah, A. Goodarzian and M. Toomanian)
[۳۶] Symmetry group classification for generalized reaction-diffusion-convection equation, Applied Sciences, Vol.۲۰, ۲۰۱۸, ۱۳۹-۱۴۷. (M. Nadjafikhah, S. Dodangeh)
[۳۷] Geodesics for square metric in a two dimensional Finsler space, International Journal of Pure and Applied Mathematics, Volume ۱۱۹ No. ۱۲, ۱۵۵۰۳-۱۵۵۱۳, ۲۰۱۸. (M. Nadjafikhah, A. Goodarzian and M. Toomanian)
[۳۸] On main scalar of two dimentional Finsler spaces with (α, β)-metric, International Journal of Applied Mathematics and Statistics, Vol. ۵۷, No. ۳, ۲۰۱۸. (M. Nadjafikhah, A. Goodarzian and M. Toomanian)
[۳۹] Solving differential equations by new optimized MRA and invariant solutions, Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. ۸, No. ۳, ۲۹۱–۳۰۳, ۲۰۱۷. (M. Nadjafikhah, H.R. Yazdani)
[۴۰] Symmetries of generalized Fisher equation with t−dependent coefficient, International Journal of Pure and Applied Mathematics, Vol ۱۱۷(۳), ۴۰۱–۴۱۳, ۲۰۱۷. (M. Nadjafikhah, H.R. Yazdani)
[۴۱] Mathematical modeling of optimized SIRS epidemic model and some dynamical behavior of the solution, Int. J. Nonlinear Anal. Appl. ۸ No. ۲, ۱۲۵-۱۳۴, ۲۰۱۷. (M. Nadjafikhah, S. Shagholi)
[۴۲] On the changes of variables associated with the Hamiltonian structure of the Harry-Dym equation, Global journal of advanced research on classical and modern geometry, Vol.۶, (۲۰۱۷), Issue ۲, ۸۳–۹۰. (M. Nadjafikhah, P. Kabi-Nejad)
[۴۳] Closed pseudo-Riemannian Ricci solitons, Journal of Mathematical Physics ۵۸, ۱۰۱۵۰۵ (۲۰۱۷). (M. Nadjafikhah, M. Jamreh)
[۴۴] Solving differential equations by new wavelet type transform method based on the wavelets and symmetry groups, J Generalized Lie Theory Appl, ۲۰۱۷, ۱۱:۲, ۲۰۱۷. (M. Nadjafikhah, H.R. Yazdani)
[۴۵] Symmetry classification of newtonian incompressible fluids equations flow in turbulent boundary layers, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki, ۱۸:۲, ۴۱–۵۲, ۲۰۱۷. (M. Nadjafikhah, S.R. Hejazi)
[۴۶] Solving differential equations by new wavelet transform method based on the quasi-wavelets and differential invariants, Punjab University Journal of Mathematics, Vol. ۴۹(۳), ۱۴۹–۱۶۲, ۲۰۱۷. (M. Nadjafikhah, H.R. Yazdani)
[۴۷] Symmetries of the generalized fisher equation with x−dependent coefficient, International Journal of Mathematics and Computation, Vol ۲۸(۴), ۲۰۱۷. (M. Nadjafikhah, H.R. Yazdani)
[۴۸] Approximate symmetry and exact solutions of the singularly perturbed Boussinesq equation, Commun Nonlinear Sci Numer Simulat ۵۳, ۱–۹, ۲۰۱۷. (M. Nadjafikhah, M. Rahimian and M. Toomanian)
[۴۹] Approximate symmetry and solutions of the nonlinear Klein-Gordon equation with a small parameter, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., Vol. ۱۴, ۱۷۵۰۰۴۶, ۲۰۱۷. (M. Nadjafikhah, M. Rahimian and M. Toomanian)
[۵۰] Approximate nonlinear self-adjointness and approximate conservation laws of the Gardner equation, Punjab University Journal of Mathematics, Vol. ۴۹(۱), ۲۵–۳۰, ۲۰۱۷. (M. Nadjafikhah, N. Pourrostami)